Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Quando al segmento si attribuisce uno di tali versi, quello, ad es., che da A va a B, il segmento si chiama orientato e si indica colla notazione AB
Pagina 1
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove r designa il raggio di curvatura della traiettoria, ed n il vettore unitario diretto lungo la normale principale verso il centro di curvatura
Pagina 108
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
28. Moti dei gravi. - Scelta, pel riferimento, una terna il cui asse delle y sia verticale ed orientato verso il basso, dimodoché il piano xy risulti
Pagina 111
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
nel quale, risultando orizzontale la velocità (e quindi la tangente alla traiettoria) il punto deve trovarsi precisamente nel vertice V della
Pagina 115
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il tempo T dicesi periodo del moto armonico e il suo reciproco (numero, intero o no, dei periodi contenuti nell’unità di tempo) frequenza del moto
Pagina 121
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
C) h 2 = k (il che implica k > 0, salvo il caso h = k = 0).
Pagina 135
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
È noto dalla Geometria analitica che, se si prende il polo in uno dei due fuochi di una ellisse e l'asse polare diretto secondo l’asse maggiore verso
Pagina 143
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Determiniamo il valore che compete alla componente aρ dell’accelerazione secondo il raggio vettore.
Pagina 143
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ma per la 3alegge il rapporto è sempre il medesimo, qualunque sia il pianeta che si considera; lo stesso può dunque dirsi del rapporto
Pagina 144
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
10. Valutare la profondità di un burrone lasciandovi cadere un sasso e contando il tempo, trascorso tra l’istante in cui si abbandona il sasso e
Pagina 150
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ciò posto, il moto rigido di S risulta definito quando si conosca il moto della terna Oxyz rispetto alla Ωξηζ; per il che basta conoscere: a) il moto
Pagina 160
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
conformità che il prodotto vettoriale è alternante (anziché commutativo, quale è il prodotto di due numeri o il prodotto di un vettore per un numero o il
Pagina 19
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove, al secondo membro, il trinomio è appunto la velocità relativa v r, mentre il quadrinomio
Pagina 196
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ciò posto, si determini il moto eliocentrico (cioè l’aspetto del moto riferito al Sole) della Luna e il moto geocentrico (cioè l'aspetto che assume
Pagina 221
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Sotto l'aspetto a) il moto ausiliario, per il n. prec., ha come polo il centro di curvatura Γγdella λ ed una certa velocità angolare, che, quando si
Pagina 240
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
30 . Se u è il vettore unitario che ha la direzione e il verso di r, il momento assiale M si può rappresentare vettorialmente (n. 19) sotto forma di
Pagina 27
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
non è altro che il prodotto del ds per il versore tangenziale alla traiettoria, che è per esso funzione della sola s. Il lavoro elementare si potrà
Pagina 351
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Risulta di qui (cfr. n. 2, a )) che se si inverte il senso del cammino del punto d’applicazione, il lavoro di una forza posizionale cambia segno(e
Pagina 352
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Restando fissi il metro ed il secondo, da
Pagina 368
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
D’altra parte, qualunque sia il centro di riduzione, il sistema σ 2' ha il risultante e il momento risultante manifestamente opposti al risultante e
Pagina 38
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il dato caratteristico più significativo sul funzionamento del propulsore è il numero dei giri dell’elica per secondo, il quale come grandezza
Pagina 387
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
è indipendente da γ; cioè il rapporto tra il cubo della forza di propulsione e il quadrato della potenza è una costante caratteristica del propulsore
Pagina 388
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Osservazione. - Giova notare per il seguito che il rapporto fra q e il prodotto q'α, q''β, q'''γ è, in base alla (5), un numero puro, o, se si vuole
Pagina 394
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
addirittura è nullo. Si ha il primo caso (n. 40), quando il risultante R non è zero; il secondo (n. prec.) quando il risultante si annulla, senza che sia
Pagina 40
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il criterio è suggerito dalla intuizione. Per un punto materiale (come, più in generale, per un qualsiasi sistema di punti) appar consentaneo alla
Pagina 415
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e di qui risulta senz’altro che il baricentro G è il punto, in cui il momento polare riesce minimo; giacché in ogni altro punto P il momento supera M
Pagina 432
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In forma rapida, ma non meno precisa per chi tenga presente il completo contenuto (espresso o sottinteso) delle abituali locuzioni del Calcolo, il
Pagina 434
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
c) Arco di circonferenza. Sia l’arco, O il centrodella circonferenza, M il punto medio dell’arco. La retta OM è manifestamente un asse di simmetria
Pagina 436
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il centro di gravità G è il punto medio del segmento, tagliato dal solido sopra questa retta g. Si può anche dire: il centro di gravità del solido
Pagina 437
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Decomponiamo il solido in dischi elementari con piani perpendicolari all’asse. Il momento d’inerzia di uno di questi dischi di raggio R e di altezza
Pagina 456
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il raggio delle sfere è di 10 cm.; quello delle aste cilindriche 1 cm.; la lunghezza di tali aste 40 cm.; il raggio medio del mozzo cm. 6.5; quello
Pagina 467
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Dato il significato di r', il potenziale dell’attrazione della stessa sfera σ nel punto interno P'. Ad esso compete quindi il valore del n. 17 e
Pagina 487
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
È manifesto che, se il vettore v (pur variando) si conserva costantemente parallelo ad una retta, oppure ad un piano, lo stesso segue per Δv, e
Pagina 49
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
designando α il rapporto tra l’altezza e il raggio del cilindro.
Pagina 509
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
essendo r il raggio della sfera, cui il segmento appartiene;
Pagina 510
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il sistema costituito dai due vettori R e v' applicati in O e dal vettore -v' applicato in O' ha, manifestamente, rispetto ad O il risultante R e il
Pagina 525
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Mostrare che l’equilibrio sussiste se il punto d’applicazione d’ognuna delle forze è il baricentro della faccia perpendicolare, oppure il vertice
Pagina 555
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(con O fisso) otteniamo il corrispondente sviluppo del Taylor per il punto variabile P(t):
Pagina 56
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
il dislivello h fra A e B, e il peso p dell’asta;
Pagina 564
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e si ricordi che i due vettori due vettori applicati F i e Φ i·i+1 hanno entrambi per origine il punto P i (il primo per definizione, il secondo per
Pagina 579
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove il simbolo log denota il logaritmo naturale (o di base e), si conclude
Pagina 602
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In generale designeremo con n il versore di cioè il vettore unitario che ha la direzione e il verso della normale principale. Dacché la lunghezza di
Pagina 61
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove r indica il raggio di curvatura della funicolare ed n il vettore unitario diretto secondo la normale principale ed orientato dal punto generico
Pagina 611
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
valendo sempre o il segno + o il segno - lungo tutto l’arco di funicolare.
Pagina 617
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
il peso p (verticale verso il basso);
Pagina 697
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e notando che al convergere di ψ verso π/2 il numero tende verso il limite verso il limite positivo r - ρ sinφ, mentre il denominatore tende a zero.
Pagina 705
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
27. Siasi o no in condizioni di equilibrio limite, purché equilibrio vi sia, il divario ΔT delle tensioni agli estremi ha un significato che importa
Pagina 715
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Nei casi ordinari di trasmissione a cinghia (di cui tratteremo nel § seguente) questa circostanza sarà per lo più verificata. Infatti (adottando il
Pagina 715
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
30. Il problema da trattare sarebbe a rigore il seguente. Disporre della tensione della cinghia in modo:
Pagina 718
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove come al n. 69 del Cap. I. si designa con t il vettore unitario tangente alla traiettoria nella posizione P(t), diretto nel senso delle s
Pagina 91
Accademia della crusca
